Прогрессивный финансовый анализ при закупке оборудования

R. Naguib, P. E., член ASHRAE, otvet@abok.ru.

При принятии решения о замене старого и менее эффективного оборудования новым руководители производств используют, как правило, экономические показатели, относящиеся к стандартным критериям эффективности, такие, например, как срок окупаемости. Для сложных проектов может применяться более серьезный анализ с такими методами экономической оценки, как чистый дисконтируемый доход (NPV, ЧДД), индекс доходности (ИД) или внутренняя норма доходности (IRR, ВНД).

Данные методы могут не достигнуть цели при оценке проектов, предусматривающих поэтапное инвестирование, или в том случае, когда существует неопределенность в отношении будущих планов модернизации объекта. Еще одним важным недостатком традиционных методов оценки эффективности инвестиций является то, что они не способны учитывать динамику экономических изменений. Такие изменения практически всегда возникают, рано или поздно, после принятия соответствующего решения на основе перечисленных статичных критериев.

Инвестиционная методика оценки реальных опционов использует более совершенный механизм, учитывающий динамику экономических изменений.

Что такое анализ реальных опционов?

Разнообразие вариантов при оценке реальных фондов коренным образом изменила наши подходы к инвестиционным проектам, так как появилась возможность маневрирования при анализе. Такая гибкость может касаться значительной части проектов. Пренебрежение этим может способствовать серьезной недооценке инвестиций и стать причиной нерационального использования ресурсов [1].

Метод оценки инвестиционных проектов, который учитывает возможности изменения условий и выбора, назван методом реальных опционов (ROV – real options valuation; ROA – real options analysis). В отличие от финансовых опционов реальные опционы применимы к «действительным» активам. Это обычно материальная сфера: фабрика, машина и т. д., тогда как инструментарий финансовой сферы – акции, облигации, валюта. Наиболее используемая область применения реальных опционов – инвестиционные проекты. Основной элемент использования оценки стоимости опционов здесь – риски и неопределенность вариантов будущего развития. Если бы это было не так, не возникло бы и необходимости в создании опционов, поскольку в каждый момент мы знали бы, что собираемся делать дальше. В условиях постоянно меняющихся внешних факторов методика соответствующей корректировки инвестиционной деятельности имеет существенную ценность.

Реальные (или стратегические) опционы представляют собой заложенные в проектах возможности корректировок инвестиций, которые могут появляться и оказывать позитивное материально-экономическое воздействие на финансовые потоки и риски [2]. Признание реальных опционов приведет к тому, что стратегическое значение ЧДД будет отличаться от традиционного ЧДД. При традиционном подходе принято воспринимать способность принимать решения в статическом виде. Реальные опционы допускают динамический спектр будущих решений, когда ответственные лица будут обладать гибкостью для адаптации данных изменений в деловой среде [3].

Некоторые из наиболее распространенных категорий реальных опционов, которые могут появиться в проекте или при инвестировании, включают следующее [4].

1. Опцион ожидания инвестирования. Эта категория дает возможность определять, когда должны быть реализованы различные мероприятия, связанные с проектом. Данный опцион признает следующие возможности для лиц, принимающих решения:

• перенос приемки проекта;
• ускорение или замедление процесса реализации проекта с учетом новой информации;
• временное приостановление проекта на фоне изменяющихся экономических условий или общей ситуации на рынке.

Как и в случае других видов реальных опционов, явное признание различных временных возможностей в финансовой модели может улучшить ЧДД проекта, способствуя более качественным и точным инвестиционным решениям.

2. Опцион отказа регламентирует возможность прекращения или отказа от проекта до конца запланированного срока. Данная опция позволяет владельцу проекта минимизировать или избежать денежных потерь. Реальная модель на основе определенного опциона, очевидно признающая вариант прекращения работы над проектом при его оценке, также часто способствует повышению ЧДД.

3. Опцион изменения масштаба (расширения или свертывания). Иногда этот опцион называют вариантом роста. Он предназначен для разработки последующих проектов, развития новых или расширения уже существующих заводов, изменения конфигурации предприятий и т. д., что стало бы невозможным без существования анализируемого в данный момент проекта. Если бы у анализируемого проекта обнаружились, например, новые возможности энергосбережения или экономии расходов на техническое обслуживание, то экономию денежных средств за счет таких возможностей следовало бы быть включить в финансовую модель первичного процесса принятия решений. Очевидно, что и в этом случае появляется возможность повысить выгодность проекта.

Помимо этого, существует множество других опционов, например, опцион перехода к другим комбинациям различных вариантов.

Для демонстрации возможностей реализации описываемого метода, рассмотрим простой пример анализа значения реальных опционов при оценке проектов систем отопления, вентиляции и кондиционирования [5].

Ступенчатая аппроксимация непрерывно убывающего (дисконтируемого) инвестиционного потока денежных средств и экономия при замене каждой охлаждающей установки

Модернизация центральной холодильной установки

В этом разделе мы используем пример модернизации холодильной установки, для того чтобы продемонстрировать применение реальных опционов при оценке простого опциона расширения [6].

В данном примере рассматривается возможность замены каждой из старых холодильных установок, совершающих возвратно-поступательные движения, мощностью 2 814 кВт, на новые высокоэффективные центробежные машины стоимостью 280 тыс. $ каждая. Срок службы новых машин составляет примерно 20 лет. Инвестиционный поток денежных средств и соответствующая планируемая экономия средств за счет ожидаемого энергосбережения и снижения расходов на техническое обслуживание по каждой замененной охлаждающей установке показаны на рисунке.

Финансовый аналитик, работающий над проектом замены, оценил норму дисконта для проекта в размере 12 %. Используя данные по этим ожидаемым потокам денежных средств и норму дисконта, аналитик сделал вывод о том, что замена одной старой поршневой машины новой высокоэффективной центробежной машиной не является экономически оправданным вариантом, так как ЧДД анализа является отрицательным:

ЧДД = – 280 000 $ + (40 000 $/1,12) + (40 000 $/
/1,12)·2 + (40 000 $/1,12)·3 + … + (20 000 $/
            /1,12)·19 + (20 000 $/1,12)·20 = – 16 277 $. (1)

Теперь наступает черед реальных опционов. Руководитель производства, отвечающий за центральную станцию охлаждения, говорит: «Хочу попробовать одну из новых высокоэффективных центробежных машин в течение года. В конце года, если эксперимент окажется успешным, хочу заменить пять других аналогичных поршневых машин на предприятии новыми высокоэффективными центробежными».

Означает ли этот план изменение сделанного ранее отрицательного заключения финансового аналитика о замене одной поршневой машины? Ответ положительный. То, что имеет в виду руководитель производства, по сути, означает замену в настоящий момент одной поршневой установки с отрицательным значением ЧДД 16 227 $ и опцион замены еще пяти поршневых машин через год.

Предположим, что коэффициент без учета рисков составляет 6 %. В этом случае мы рассматриваем каждый вариант как колл-опцион применительно к активу, имеющему в настоящее время следующее значение:

S = (40 000 $/1,12) + (40 000 $/1,12)·2 +
+ (40 000 $/1,12)·3 + … + (20 000 $/1,12)·19 +
            + (20 000 $/1,12)·20 = 263 773 $. (2)

Это чистая приведенная стоимость ЧДД экономии средств в течение срока действия центробежной машины. У данного опциона также есть стоимость исполнения X = 280 000 $ (стоимость центробежной машины). Конечно, колл-опционы можно осуществить только тогда, когда мы покупаем первую высокоэффективную центробежную установку. Таким образом, то, что делает финансовый аналитик, означает ценообразование стоимости «обучения» на стороне руководителя производства за счет первоначальной замены только одной установки.

Затем аналитик использует модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза, в которой применяется следующая формула колл-опционов [7]:

С = SN (d₁) – Xe^{– rT} N (d₂), (3)

где

(4)

С – «цена досрочного выкупа», которую пытается оценить финансовый аналитик, занимающийся проектом замены центральной установки охлаждения;

S – чистая приведенная стоимость ЧДД энергосбережения и экономии расходов на техническое обслуживание в результате высокой эффективности центробежной машины, согласно сделанным ранее расчетам составляет 263 773 $;

X – «цена исполнения колл-опциона», являющаяся ценой высокоэффективной центробежной машины, которая, как мы предполагали, равна 280 000 $;

Т – «время вызова на осуществление опциона», то есть период, когда руководитель предприятия должен принять решение о замене пяти других поршневых машин на высокоэффективные центробежные. Соответствующий временной промежуток составляет один год, как было указано ранее;

r – безрисковая процентная ставка, которая в нашем случае составляет 6 %;

σ – «волатильность» ожидаемой доходности. Вычисляется путем извлечения квадратного корня из стандартного отклонения логарифмов ожидаемой доходности. Эти числа легко вычисляются согласно стандартной таблице или инженерным калькуляторам, как показано в таблице.

N(d₁), N (d₂) – обозначает значение стандартного нормального распределения.

Стандартное отклонение логарифмов = 1,12.

Квадратный корень стандартного отклонения = 34 %.

Подставляя предыдущие значения в уравнения, получаем:

d₁ = 0,171; d₂ = –0,169; C = 35 685 $; N (d₁) = 0,568; N (d₂) = 0,433.

Исходя из этого, финансовый аналитик корректирует ранее полученное значение ЧДД, включив стоимость опциона, чтобы заменить только одну поршневую установку на более эффективную центробежную установку в настоящий момент, ожидая принятие решения о других пяти машинах в следующем году. Это достигается путем применения следующей простой формулы:

новое значение ЧДД = старое значение ЧДД +
+ значение реальных опционов =
= – 16 227 $ + 35 685 $ = 19 458 $.

Рассматривая возможность замены одной поршневой установки и ожидая замену других пяти до следующего года (с опционом продолжения замены или прекращения каких-либо дальнейших преобразований с переходом к высокоэффективным центробежным машинам), финансовый аналитик может рекомендовать этот план как экономически жизнеспособный проект на фоне веского финансового обоснования.

У вас появились опционы

Настоящая статья не претендует на всестороннее изучение предмета реальных опционов и оценки инвестиционных возможностей. В мировой практике существует множество подходов в теории принятия решений для динамических систем. Их объединяет принцип неокончательности выбора и адаптации модели процесса к изменениям во внутренней и внешней среде.

Основной целью статьи является привлечение внимания руководителей предприятий, инженеров‑конструкторов и представителей комитетов по планированию к той проблеме, что не следует анализ экономической эффективности инвестиций основывать исключительно на оценках статичной модели, использующей упомянутые выше критерии эффективности. Инвестиции в энергоэффективные системы не должны ограничиваться дилеммой «либо…, либо…» (либо продвижение полным ходом, либо остановка). Существуют инвестиционные варианты, которые поддаются количественному измерению и являются жизнеспособными. Думается, что категории опционов весьма перспективны в качестве инструмента корректировок процессов инвестиций и способны существенно повысить их доходность.

Литература

1. R. Naguib, P. E. Advanced Financial Analisis For Purchasing Equipment. ASHRAE Journal. 2010 Vol. 52, № 6.
2. Schwartz, E., L. Trigeorgis. Real Options and Investment Under Uncertainty. The MIT Press. 2004.
3. Noam, E., J. Alleman. The New Investment Theory of Real Options and its Implication for Telecommunications Economics. Springer. 1999.
4. Mun, J. Real Options Analysis: Tools and Techniques for Valuing Strategic Investmnt and Decisions. Wiley. 2005.
5. Brach, M. Real Options in Practice. Wiley. 2002.
6. Titman, S., J. Martin. Valuation: The Art and Science of Corporate Investment Decisions. Pearson Addison Wesley. 2007.
7. Benninga, S. Financial Modeling. 2nd edition. The MIT Press. 2000.
8. McMillan, L. Options as a Strategic Investment. Prentice Hall Press. 2001.
9. Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов. – М. : Альпина Бизнес Букс, 2004.
10. Ковалишин Е. А., Поманский А. Б. Реальные опционы: оптимальный момент инвестирования // Экономика и математические методы, 1999.

Перепечатано с сокращениями из журнала «ASHRAE».

Комментарий научного редактора

Статья посвящена актуальной теме – совершенствованию модели принятия решений при реальном инвестировании. Автор справедливо считает, что оценка будущей экономической эффективности от инвестиционного оборудования в момент инвестиций в принципе весьма ориентировочна и нуждается в корректировке по ходу производственного процесса и выяснения новых обстоятельств.

Действительно, классические рыночные критерии эффективности (срок окупаемости, ЧДД, а также индекс доходности) и соответствующая статическая модель пригодны лишь в качестве первоначального ориентира. Автор предлагает инвестиционную методику оценки реальных опционов.

В отечественной практике подобное (по идее) называлось непрерывным проектированием, или проектированием в темпе процесса. Например, один из наиболее распро-страненных – индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем А. Г. Ивахненко.

Роль источника дополнительной информации в процессе работы инвестиционного оборудования автор отводит специфической логике опционов, что представляется убедительным.

Особую значимость статье придает тот факт, что именно «АВОК-ПРЕСС» опубликовало материалы по рыночной модели инвестиций в статической постановке (Дмитриев А. Н., Ковалев И. Н., Табунщиков Ю. А., Шилкин Н. В. Руководство по оценке эффективности инвестиций в энергосберегающие мероприятия. – М.: АВОК-ПРЕСС, 2005). Для страны с укоренившимися линейными представлениями в экономике даже этот первый шаг далеко не до конца усвоен. Использование опционной концепции в качестве дальнейших шагов по совершенствованию модели представляется вполне оправданным.

И. Н. Ковалев, канд. техн. наук, доцент РГУПС