К вопросу о расчете воздушных завес

М. Е. Дискин, канд. техн. наук, ООО "Климатвентмаш"

СНиП 2.04.05-91* "Отопление, вентиляция и кондиционирование" нормирует расчетную температуру смеси воздуха, поступающего в помещение в холодный период года в зависимости от назначения помещения. На рынке присутствует большое количество моделей воздушных завес, производители которых приводят рекомендации по применению того или иного типа завес без учета температур наружного воздуха, воздуха внутри помещения, и нормируемой температуры в конце струи, ветровой нагрузки и степени герметичности защищаемого помещения. Попытки применить для подбора этих завес наиболее известный метод расчета по "Справочнику проектировщика" [7] приводят к существенно большим величинам расхода воздуха по сравнению с данными производителей, приводимыми в каталогах. В этой работе тепловая мощность определяется с учетом температуры воздуха на выходе из щели завесы, при расчете которой учитывается температура наружного воздуха и нормируемая температура в конце струи без учета температуры воздуха внутри помещения. Предварительно принимаются значения отношения расхода воздуха, подаваемого завесой, к количеству воздуха, проходящему через проем q, и значения отношения площади защищаемого проема к проходному сечению щели завесы F_o. В первом приближении рекомендуется принимать q = 0,6-0,7; F_o = 20-30 без привязки к каким-либо условиям работы завес.

Рисунок 1. Теплограмма проема при работающей завесе. Температура наружного воздуха 0 °С, температура внутри 20 °С, скорость воздуха на выходе из щели 12 м/с, скорость ветра 4 м/с

Более подробное рассмотрение проблемы выбора параметров воздушной завесы (расхода и температуры воздуха на выходе из щели, проходного сечения щели) в соответствии с [6] и [7] показало, что заданным условиям может удовлетворять большое количество завес с существенно отличающимися параметрами. При этом приведенные затраты на завесу при изменении q в пределах 0,5-1,0 изменяются в три-четыре раза [8]. Наибольшие значения приведенных затрат соответствуют наибольшим значениям q. С достаточным основанием можно предположить, что при увеличении исследуемого диапазона q увеличится диапазон изменения приведенных затрат. Задание проходного сечения щели без увязки с требуемой дальнобойностью воздушного потока завесы существенно затрудняет оценку шиберирующих свойств завесы.

Таблица 1 Значения средних температур воздуха в конце струи

Условия работы Температура по теплограмме, °С Температура по теплограмме осредненная, °С Температура по расчету, °С Скорость ветра 3 м/с (рис. 2) 13–21 16,6 17 Скорость ветра 4 м/с (рис. 3) 15 - 24 18,4 18 Скорость ветра 6 м/с (рис. 4) 10 - 21 16,6 16

Проверить правильность выбора параметров завесы на основании [7] можно только экспериментально при значениях температур, скорости ветра и характеристиках здания, которые соответствуют расчетным, что делает такие испытания проблематичными.

Эти обстоятельства, наряду с рядом других, побудили нас заняться вопросом расчета воздушных завес.

Рисунок 2. Сопоставление расчетной траектории с результатами обработки теплограммы. Скорость на выходе из щели 12 м/с, скорость ветра 3 м/с

Рисунок 3. Сопоставление расчетной траектории с результатами обработки теплограммы. Скорость на выходе из щели 12 м/с, скорость ветра 4 м/с

В последние годы опубликованы расчетные и экспериментальные исследования турбулентных струй в поперечном потоке [9]. Результаты этих исследований учитывают наличие в струе в поперечном потоке, в отличие от течения в обычной затопленной струе, продольного и поперечного градиентов давления и влияние затеснения поперечного потока на изменение поперечного градиента давления в струе. Это позволило сформулировать следующие положения, на основании которых разработана математическая модель струи воздушно-тепловой завесы шиберного типа с забором воздуха на завесу из помещения:

1. Воздушные завесы предназначены для создания преграды на пути проникновения холодного или теплого наружного воздуха сквозь открытые проемы ворот (дверей). Это достигается образованием в плоскости проема ворот воздушной струи с температурой, отличающейся от температуры наружного воздуха. Воздушная струя по мере продвижения от щели завесы смещается под действием перепада давления по обе стороны струи - ветровой нагрузки и смешивается с одной стороны с наружным воздухом, с другой - с воздухом внутри помещения, приобретая среднюю температуру (рис. 1) [10]. При рационально выполненной завесе сквозь проем проходит только струя завесы.

2. Величина скорости поперечного потока, обусловленного разностью плотностей воздуха снаружи и внутри помещения, учитывается как составляющая ветровой нагрузки v_в.

3. Ветровая нагрузка и степень герметичности помещения учитываются некоторой скоростью потока поперечного струе завесы v_в.

4. Относительный расход воздуха в струе (отношение расхода воздуха завесы к расходу воздуха струи), ширина струи по всей ее длине могут быть рассчитаны на основании теории плоской изотермической струи с учетом изменения ее длины за счет искривления поперечным потоком.

5. Несимметричностью струи вследствие искривления можно пренебречь. В основу математической модели струи воздушной завесы положена формула траектории оси плоской струи в поперечном потоке [9], которая описывает зависимость относительных координат оси струи в виде:

X = f (Y; a; v/U₀),

где X = x/b;

Y = y/b;

x, y - относительные и абсолютные координаты оси струи;

b - ширина щели завесы;

a - угол между направлением выхода воздуха из щели завесы и плоскостью защищаемого проема;

v - скорость потока, поперечного струе завесы, м/с;

U₀ - скорость воздуха на выходе из щели завесы, м/с.

Вывод формулы и экспериментальное обоснование результатов приведены в [9].

Скорость потока, поперечного струе завесы, в общем виде можно представить как:

,

где A - эмпирический коэффициент;

- коэффициент расхода проема при работе завесы [7];

- разность давлений воздуха с двух сторон проема, оборудованного завесой. Значение определяется в соответствии с рекомендациями раздела "Расчет воздушных завес" [7].

Для используемого в настоящее время варианта модели принято:

,

где v_в - скорость ветра, м/с;

к₁ - поправочный коэффициент на ветровое давление, учитывающий степень герметичности зданий. Равен 0,2 для зданий без аэрационных проемов; 0,5 для зданий с аэрационными проемами, закрытыми в холодный период года; 0,8 для зданий с аэрационными проемами, открытыми в холодный период года [7].

Разработанная модель позволяет определять траектории оси и внешних границ струи, среднюю температуру воздуха по длине струи с учетом ветровой нагрузки, степени герметичности помещения и начального угла отклонения струи.

Поскольку основным нормируемым параметром завесы является температура смеси, поступающей в помещение, выбор параметров завесы считаем целесообразным начинать с определения значения q_с на основании теплового баланса струи в завесе c забором воздуха из помещения:

G_с t_см = G_з(t_в+t_з) + 0,5(G_с- G_з)(t_н+ t_в), (1)

q_с = G_з /G_с = [t_см- 0,5(t_н+ t_в)] / [ t_в+t_з-0,5(t_н+ t_в)], (2)

где G_с - расход воздуха в струе на искомом расстоянии от щели завесы;

G_з - расход воздуха из щели завесы;

t_cм - значение средней температуры в конце струи, °С;

t_з - повышение температуры воздуха в завесе, °С;

t_н - температура наружного воздуха, °С;

t_в - температура воздуха внутри помещения, °С.

При этом необходимо задать значение нагрева воздуха t_з, которое обычно бывает известно для определенной конструкции воздухонагревателя, применяемого в завесе.

На основании расчетных формул для плоской струи [2] определяем относительное расстояние от щели завесы до конца струи:

s = (1/0,375q_с)². (3)

C другой стороны, относительное расстояние по определению равно:

s = 2000 L/b, (4)

где L - длина осевой линии струи с учетом искривления, при которой достигается требуемое значение q, м;

b - ширина щели завесы, мм.

Отсюда

b = 281 q_с²L. (5)

Длина осевой линии струи определяется на основании приближенного уравнения, полученного в результате обработки численных расчетов на модели струи завесы.

L = 0,7 Be^2.6V/cosa , (6)

где B - размер проема ворот вдоль направления струи (требуемая дальнобойность), м;

V = v/U₀ - относительная скорость ветра.

Cкорость струи на выходе из завесы определяется на основании соотношений для плоской изотермической струи:

U₀ = v_ср/0,64q_с , м/с, (7)

где v_ср - средняя по сечению скорость воздуха в конце струи, м/с.

Значение v_ср рекомендуется принимать в пределах 2-3 м/с.

Расход воздуха через щель завесы:

G_з = 3,6 bHU₀ , м³/ч, (8)

где H - размер проема ворот поперек направления струи (длина щели), м.

Рисунок 4. Сопоставление расчетной траектории с результатами обработки теплограммы. Скорость на выходе из щели 12 м/с, скорость ветра 6 м/с

Рисунок 5. Траектория струи завесы ЗВТ 1.00.000-03

Подбор завесы производится по величине расхода воздуха, указанной в каталоге производителя завес, проходному сечению щели, величине нагрева воздуха, наиболее близким к вычисленным значениям. Подставив параметры подобранной завесы в качестве исходных данных в модель, можно оценить эффективность завесы на основании температуры и траектории струи.

Адекватность модели была проверена путем сопоставления расчетных траекторий струи (рис. 2, 3, 4) и средних температур воздуха в струе (табл. 1) с теплограммами струи завесы GEA Viento серии С2 [10].

В данной статье (табл. 2) приводятся результаты подбора двухсторонней боковой завесы по данным примера 7.1 в "Справочнике проектировщика" [7].

Таблица 2 Результаты подбора двухсторонней боковой завесы Исходные данные

Высота проема, м H 3,6 Ширина проема, м B 1,8* Температура в помещении, °С tв 18,0 Температура наружного воздуха, °С tн -20,0 Нагрев воздуха в завесе, °С tз 18,4 Нормативная температура смеси, °С tсм 14,0 Скорость ветра, м/с V 5,5

* Для одной стойки завесы.

На рис. 5 и 6 показаны траектории струй рассматриваемых завес.

Таблица 3 Результаты расчета завесы (для одной стойки)

Завеса Расход воздуха, м3/ч Ширина щели, мм Температура смеси, °С, (расчет по модели) Скорость воздуха на выходе из щели, м/с Энергопотребление, кВт ЗВТ 1.00.000-03 («Справочник проектировщика», [7]) 20 400 180 22 8,75 125,2 «Расчетная» по предлагаемому методу (КВМ) 12 000 75 14 12,35 74,4

Как видно из табл. 3, предлагаемый метод позволил подобрать завесу по расходу воздуха и по энергопотреблению на 41 % меньше, чем по "Справочнику проектировщика". Из рис. 5 видно, что завеса ЗВТ 1.00.000-03, подобранная по "Справочнику проектировщика", имеет излишнюю "дальнобойность", вследствие чего более половины струи попадают за створ ворот наружу.

Также был произведен расчет завесы для приведенных ниже условий (табл. 4.1, 4.2).

Таблица 4.1 Результаты расчета завесы Исходные данные

Высота проема, м H 3,5 Ширина проема, м B 1,5 Температура в помещении, °С tв 20 Температура наружного воздуха, °С tн 0 Нагрев воздуха в завесе, °С tз 15 Скорость ветра, м/с V 3

Таблица 4.2 Результаты расчета завесы Результаты расчета

Метод расчета Расход воздуха, м3/ч Ширина щели, мм Температура смеси, °С, (расчет по модели) Скорость воздуха на выходе из щели, м/с Нагрев воздуха, °С Тепловая мощность, кВт «Справочник проектировщика» 7 546 117 25 11,97 33,3 (расчет) 83 Метод КВМ 6 025 91 18 12,2 15,0 30,0 Завеса GEA Viento С2 6 200 95 - 12,0 15,0 31,0

По предлагаемому методу величина расхода на 20 %, тепловой мощности на 64 % меньше, чем при расчете по "Справочнику проектировщика". Следует отметить, что исходные данные соответствуют условиям испытаний завесы GEA Viento серии С2, результаты которых показаны на рис. 2 и 7.

С целью оценки влияния на энергопотребление завесы выбираемых значений t_з и v_ср были проведены расчеты для выше указанных условий при различных величинах t_з и v_ср. Величины относительного энергопотребления приведены в табл. 5.

Как видно, максимальное различие энергопотребления составляет около 50 %. Отсюда следует, что предварительное задание значений повышения температуры воздуха в завесе t_з и средней скорости воздуха в конце струи v_ср приводит к существенно меньшим отклонениям по энергопотреблению подобранной завесы, в сравнении с заданием значения q.

Рисунок 6 "Расчетная" траектория струи завесы

Рисунок 7. Завеса GEA VIENTO C2, ветер 3 м/с

Таблица 5 Значения относительного энергопотребления для различных значений нагрева воздуха в завесе tз и средней скорости воздуха в конце струи vср

vср м/с \tз ,°С 18,4 25,0 30,0 40,0 50,0 2,0 0,98 1,12 1,21 1,34 1,40 2,5 1,0 1,13 1,22 1,35 1,43 3,0 1,15 1,18 1,28 1,41 1,46

Выводы

- Предложен метод определения координат оси и границ струи воздуха, вытекающей из щели воздушной завесы, с учетом влияния на струю ветровой нагрузки, базирующийся на расчетно-экспериментальных исследованиях течения струй в поперечном потоке [9] и характеристиках герметичности зданий [7]. Этот метод позволяет оценивать шиберирующие свойства завесы и определять среднюю температуру струи.

- Определение параметров завесы начинается с определения значения относительного расхода завесы q_с, вычисленного по уравнению теплового баланса (1). При этом используется апроксимационное уравнение (6) для определения длины струи, полученное на основании обработки результатов расчетов траектории струи в зависимости от относительной скорости поперечного потока, угла между направлением потока струи на выходе из щели и плоскости проема ворот.

Литература

1. В. В. Батурин, И. А. Шепелев. Воздушные завесы // Отопление и вентиляция. 1936. № 5.

2. Г. Н. Абрамович. Теория турбулентных струй. М.: Физматгиз, 1960.

3. И. А. Шепелев. Основы расчета воздушных завес, приточных струй и пористых фильтров. М.: Стройиздат, 1950.

4. В. В. Батурин. Основы промышленной вентиляции. М.: Профиздат, 1965.

5. С. Е. Бутаков. Аэродинамика систем промышленной вентиляции. М.: Профиздат, 1949.

6. В. М. Эльтерман. Воздушные завесы. М.: Машиностроение, 1966.

7. Справочник проектировщика: Внутренние санитарно-технические устройства. Ч. 3. Вентиляция и кондиционирование воздуха. Кн. 1 / В. Н. Богословский, А. И. Пирумов, В. Н. Посохин и др.; Под ред. Павлова Н. Н. и Шиллера Ю. И. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1992.

8. М. В. Никулин. Повышение энергетической экономичности воздушных завес путем оптимизации расчетных параметров // Научные исследования в области отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха. Сб. науч. тр. М.: ЦНИИПромзданий, 1989.

9. Т. А. Гиршович. Турбулентные струи в поперечном потоке. М.: Машиностроение, 1993. 10. Теплограммы струи завесы GEA Viento серии С, полученные по заказу фирмы с помощью тепловизора Либерецким машиностроительным институтом (Чехия) и любезно предоставленные фирмой "GEA".

Тел. (095) 504-2540

 

Обсудить статью на Форуме АВОК