Особенности оценки экономической эффективности долгосрочных инвестиций в энергосберегающие мероприятия

И. Н. Ковалев, доцент Ростовского государственного университета путей сообщения (РГУПС)

Состояние вопроса

Определенный методический материал, основанный на рыночных механизмах расчета, изложен в [1–4]. Целью настоящей статьи является обоснование отказа от хорошо известного в плановой экономике критерия эффективности – срока окупаемости инвестиций. Причина такого изменения обусловлена переходом на оценку дисконтированной доходности на всем протяжении работы (сроке службы) инвестиционного оборудования или материалов. При этом такой отказ особенно необходим как раз для государственных инвестиций, хотя в качестве некоторого дополнительного показателя срок окупаемости как критерий оценки может быть сохранен.

Основные расчетные формулы

Имеет смысл кратко напомнить основные положения и формулы, относящиеся к рыночным методам оценки эффективности инвестиций, поскольку предложенный подход нуждается в оперировании определенными соотношениями, и его необходимость выявляется в ходе их анализа.

В плановой экономике, как известно, использовался простой способ оценки эффективности капитальных вложений К. В разных вариантах он сводился к определению срока их окупаемости Т₀ путем деления на величину возникающего ежегодного дохода¹ Д (формула (1)).

Расчетные формулы

Обозначения в формулах Т – срок службы инвестиционного оборудования или материалов, лет. К – капитальные вложения (единовременные инвестиции) в оборудование или материалы, руб. Д – средний ежегодный доход, возникающий за счет инвестиций в оборудование или материалы, руб./год. Для инвестиций в энергосберегающие мероприятия – величина ежегодного снижения эксплуатационных издержек. ДД – общий (суммарный) дисконтированный доход, руб. ДНОМ – номинальный доход, обеспечивающий заданную рентабельность инвестиций, руб. r – средняя норма дисконта за срок службы инвестиционного оборудования или материалов. t – время, годы. ТН – нормативный срок окупаемости, лет. ТОК – срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования, лет. Е – нормируемый коэффициент. ЕНД – нормативно-дисконтный коэффициент. З – приведенные затраты, руб. ИД – индекс доходности инвестиций. ИДmin – минимально допустимая величина индекса доходности. С – годовые производственные затраты, руб./год. ЧДД – чистый дисконтированный доход, руб.

Дальнейшее накопление получаемых доходов выражалось линейной зависимостью. При этом не возникала необходимость какого-либо анализа за пределами срока окупаемости, поскольку предполагалась, что темп накоплений сохранялся и далее.

Следует отметить, что формула (1), малопригодная в качестве основного критерия эффективности при рыночной экономике, играет заметную роль в алгоритмах поиска оптимума при использовании рыночных моделей (см. ниже).

Рыночные критерии учитывают эффективность функционирования инвестиционного оборудования или материалов в течение всего срока их службы. Кроме того, необходим учет фактора дисконтирования – снижения покупательной способности получаемого дохода из-за инфляции. Фактор дисконтирования характеризуется специальным показателем – нормой дисконта. В конечном счете критерием эффективности инвестиций является величина суммарного чистого дисконтированного дохода (ЧДД) за весь срок службы инвестиционного оборудования или материалов как в абсолютном исчислении, так и в относительном, который выражается в виде индекса доходности инвестиций (ИД). В итоге образуется полноценное представление о рентабельности вложений по суммарному чистому доходу. Сроки же окупаемости при этом играют вспомогательную роль. Численные значения данных критериев наглядно представляются на диаграмме денежных потоков (см. рис. 1) в виде длин определенных отрезков.

Рисунок 1 (подробнее) Диаграмма инвестиционной стоимости потоков, иллюстрирующая соотношение индекса доходности и сроков окупаемости

С учетом усреднения ежегодной нормы дисконта возникающих доходов и самих ежегодных доходов упрощенный вариант расчета ЧДД для некоторого текущего времени t предполагает предварительное определение общего (суммарного) дисконтированного дохода (ДД) (формула (2)).

Именно по этой формуле строятся зависимости ДД(t) на рис. 1. Обращает на себя внимание то, что даже при не очень значительных дисконтах эффективность инвестиций сильно убывает со временем.

При конечной оценке используется срок службы. Чистый дисконтированный доход (ЧДД) при этом определяется по формуле (3).

Если приравнять общий дисконтированный доход к величине инвестиций и решить полученное уравнение относительно времени, можно получить формулу (4) для определения срока окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования (на рис. 1 – точка безубыточности А). В эту формулу входит уже упомянутый бездисконтный срок окупаемости инвестиций, определяемый формулой 1 и точкой А на рис. 1.

Индекс доходности инвестиций (их рентабельность) определяется отношением (5) или, с учетом (2) и бездисконтного срока окупаемости (1), формулой (6).

При долгосрочных инвестициях (срок службы инвестиционного оборудования или материалов более 15 лет) и значительных нормах дисконта (10% и выше) максимальную рентабельность инвестиций можно оценивать по упрощенной формуле (7), не учитывая ввиду относительной малости второе слагаемое в квадратных скобках формулы (6). Возможность применения формулы (7) объясняется тем, что при относительно высокой норме дисконта и при длительном сроке службы (то есть значительном горизонте планирования), допускающем значительный бездисконтный срок окупаемости, кривая доходности быстро обретает пологий характер (рис. 1).

Выбор из числа технически равноценных вариантов экономически оптимального

Покажем на числовом примере, каким образом методика оценке эффективности инвестиций позволяет решить задачу оценки эффективности государственного инвестирования. При этом выявляются сомнительные моменты, нуждающиеся в корректировке, и вносятся изменения в изложенный алгоритм расчета.

Первоначально рассмотрим хорошо известную схему выбора предпочтительного варианта из трех технически равноценных. В качестве примера в табл. 1 для каждого из них заданы величины инвестиций К_i и годовых производственных затрат С_i. При этом выполняются известные необходимые условия-неравенства: если К_i > К_j, то C_i < C_j, то есть при больших капитальных затратах меньше производственные издержки и, следовательно, выше доход.

Вначале выбор лучшего варианта проведем по линейной методике расчета (без учета дисконтирования) по критерию (1). Будем попарно сравнивать варианты, определяя по формуле (8) срок окупаемости дополнительных капитальных вложений. Если этот срок окупаемости будет ниже нормативного, равного 8 лет (Т_н = 8 годам), то дополнительные капитальные вложения окупаются, и, следовательно, предпочтителен более капиталоемкий вариант.

Пары вариантов для сравнения можно подбирать произвольно. Так, сравнивая варианты 1 и 2 по формуле (9), получаем срок окупаемости дополнительных капитальных вложений 5 лет, что меньше нормативного срока окупаемости. Следовательно, более капиталоемкий вариант 2 эффективен. Сравнив его с еще более капиталоемким вариантом 3 по формуле (10), получаем срок окупаемости дополнительных капитальных вложений 6 лет, что также меньше нормативного.

В итоге по линейной методике вариант 3 с наибольшими инвестициями (наиболее капиталоемкий) оказался предпочтительным. Однако вызывает сомнения, что при учете дисконтирования доходов от дополнительных инвестиций сроки окупаемости (9) и (10) останутся в заданном нормативном пределе Т_н = 8 лет. Проверим окупаемость с учетом дисконта по формуле (4). Зададимся нормой дисконта r = 0,15 (15%), что соответствует современному состоянию российской экономики.

Проверяем окупаемость по первой паре по формуле (11) (используя полученный ранее по формуле (9) бездисконтный срок окупаемости), получаем срок окупаемости дополнительных капитальных вложений 10 лет, что выше нормативного значения. Следовательно, более выгоден первый вариант с меньшими инвестициями. Эта же тенденция, еще более выраженная, наблюдается и при сравнении вариантов 1 и 3 по формуле (12). Экономически оптимальным оказался самый малозатратный вариант 1, в отличие от линейной модели, указавшей на преимущества самого дорогого варианта. Следует подчеркнуть важную особенность рыночных методов оценки: они обеспечивают значительный запас экономической «прочности» и меньшие риски в части неоправданных инвестиций.

Предвосхищая получаемые в заключительной части статьи выводы, укажем на то, что даже если бы при расчетах по формулам (11) и (12) сроки окупаемости получились меньше Т_н, все равно были бы все основания остановиться на малозатратных вариантах.

Понятие приведенных затрат в рыночных условиях

Отметим, что рассмотренный выше анализ по принятию решений в вариантах неделимых инвестиций по схеме «или – или» отличается простотой потому, что величина нормы дисконта r влияет только на величину получаемых в будущем доходов. Величины же самих инвестиций К считаются заданными, определенными при составлении государственных планов развития либо в соответствии с бизнес-планами корпораций, компаний и т.д. Однако существенно более сложной и распространенной в практике оптимизации электроэнергетических и иных систем является проблема определения некоторых ее ключевых параметров массового характера. Типичными задачами этой проблемы являются, например, следующие:

• определение экономически целесообразных сечений линий электропередач напряжением свыше 1000 В;
• определение оптимальных толщин слоев утеплителя в многослойных ограждающих конструкциях зданий;
• размещение в нагрузочных узлах энергосистем оптимальных мощностей компенсирующих устройств.

Во всех задачах такого рода приходится учитывать то обстоятельство, что фактор дисконтирования доходов от инвестиций влияет также и на величину самих инвестиций, но не только на их окупаемость [4]. Искомые инвестиции теперь могут меняться не дискретно, как это было выше, но непрерывно, с небольшими приращениями, поскольку так же непрерывно меняются оптимизируемые параметры (мощности, сечения, толщины, диаметры, объемы). Так, для провода линии электропередачи при некотором заданном токе существует минимально допустимое сечение, при котором максимальный нагрев устанавливается на предельно допустимой температуре. Выбрав такое сечение, мы выполним заданное техническое условие эксплуатации линии. Однако по экономическим соображениям сечение может быть значительно большим. Чтобы найти такое экономическое сечение, нужно каким-то образом заменить процедуру попарного сравнения вариантов решения, поскольку в данном случае таких вариантов бесконечно много. Да и при значительном их числе (например, 5–10) метод попарного сравнения с отбраковкой заведомо неэкономичного решения довольно громоздок.

Путь решения непрерывной задачи экономической оптимизации здесь заключается в построении такой непрерывной функции искомого параметра х, минимум которой являлся бы решением задачи. В плановой экономике эту роль выполняла функция приведенных затрат (13). В формуле (13) Е – некоторый нормируемый коэффициент, обратный по величине бездисконтному нормативному сроку окупаемости.

Ясно, что функция (13) может применяться и при выборе лучшего варианта при их штучном задании, в частности в варианте «или – или». Для лучшего варианта величина (13) окажется минимальной.

Формирование функции приведенных затрат представляет важный этап в экономическом анализе, поэтому рассмотрим его подробно.

Вернемся к примеру попарного сравнения вариантов согласно данным табл. 1. Напомним, что по формуле (11), сравнивая варианты 1 и 2, мы получили срок окупаемости дополнительных инвестиций, превышающий нормативный, поэтому отдали предпочтение малозатратному первому варианту. Представим формулу и результат (11) в общем виде (14). После потенцирования этого выражения и элементарных преобразований получим выражение (15). Сгруппировав правую и левую часть выражения (15) по признаку принадлежности первому и второму варианту, получим выражение (16). Здесь вводится обобщенный коэффициент Е_НД (17), который назовем нормативно-дисконтным коэффициентом, поскольку он зависит и от нормативного срока окупаемости дополнительных инвестиций Т_н, и от нормы дисконта r. На рис. 2 приведены зависимости этого коэффициента от указанных двух факторов. При r = 0 точками на оси ординат обозначены значения нормативных коэффициентов при бездисконтных расчетах в плановой экономике СССР.

Рисунок 2. Зависимость обощенной константы от нормативного срока окупаемости Тн и нормы дисконта

Полученное неравенство показывает, что если каждому варианту поставить в соответствие величину приведенных затрат вида (18), то при своей минимизации это выражение может явиться показателем экономической эффективности.

Рассчитаем с помощью приведенных затрат (18) экономическую эффективность вариантов табл. 1. Для уже известных и заданных значений Т_н = 8 лет и r = 0,15 получим по формуле (17) Е_НД = 0,223, поэтому:

З₁ = 4000•0,223 + 1600 = 2492 руб.,
З₂ = 6000·0,223 + 1200 = 2538 руб.,
З₃ = 7200·0,223 + 1000 = 2605 руб.

Убеждаемся, что по критерию минимальных приведенных затрат вариант 1, рассчитанный с учетом дисконтирования будущих доходов, действительно наилучший, и это выявлено очень просто.

В линейной модели также применялся критерий приведенных затрат, только вместо нормативно-дисконтного коэффициента использовался нормативный коэффициент, который обычно отвечал нормативному сроку окупаемости Т_Н = 8 лет, соответственно, нормативный коэффициент Е_Н, рассчитанный по формуле (18), был равен 0,125. Если теперь вновь вернуться к линейной модели и рассчитать затраты, но с коэффициентом (19), опять вернемся к самому неэкономичному третьему варианту:

З₁ = 4000•0,125 + 1600 = 2100 руб.,
З₂ = 6000•0,125 + 1200 = 1950 руб.,
З₃ = 7200•0,125 + 1000 = 1900 руб.

Обоснование индекса доходности инвестиций как основного критерия выбора оптимального варианта

Изложенные выше алгоритмы расчета не учитывают одной важной особенности инвестиционных процессов, которая наглядно представлена на графике (рис. 1): после точки безубыточности А₁ кривая дисконтированных доходов ДД(t) может идти столь полого, что в результате индекс доходности инвестиций окажется по величине совершенно неприемлемым для принятия соответствующего варианта. На рис. 1 рассмотрена денежно-потоковая диаграмма для дополнительных инвестиций в 1 млн руб. при различных вариантах процентных ставок и доходностей.

Предположим, прогнозируемый средний ежегодный доход составляет 370 тыс. руб., средняя норма дисконта 25%. При этом согласно формуле (1) бездисконтный срок окупаемости Т₀ = 1/0,37 = 2,7 года. Пусть нормативный срок окупаемости Т_Н назначен равным 5 лет. Если по формуле (4) рассчитать дисконтированный срок окупаемости, то он будет равным как раз 5 лет, что позволяет сделать вывод об окупаемости дополнительных инвестиций. Но при этом ИД составит менее 50 коп. на 1 руб. инвестиций (см. нижнюю кривую на рис. 1). Это наиболее просто (с некоторым завышением результата) рассчитывается по формуле (7): ИД = 1/(2,7•0,25) – 1 = 0,48. Такой результат вряд ли устроит инвестора. Для сравнения здесь же приведена кривая дисконтированных доходов при ставке 8% и том же нормативном сроке окупаемости в 5 лет. Здесь ИД более рубля на 1 руб. вложений. Более того, для этого понадобилась в полтора раза меньшая номинальная доходность дополнительных инвестиций – всего в 250 тыс. руб.

Интересно то, что и при ставке в 25% можно обеспечить такую же величину ИД (верхняя кривая на рис. 1). Сделать это можно так. Приравняв ИД в формуле (7) к единице, найдем соответствующую величину бездисконтного срока окупаемости Т₀ = 2 года, что отвечает необходимой номинальной доходности в 500 тыс. руб. При этом дисконтированный срок окупаемости инвестиций оказывается равным 3 годам. Получается, что этот срок мало отражает интегральный экономический эффект инвестиций в виде ЧДД и ИД. Между тем, как показатель ИД через посредство обобщенной константы TR четко определяет такую эффективность инвестиций.

Отсюда следует предложение устанавливать определенную планку эффективности дополнительных инвестиций в виде величин ИД, задавая некоторые нормируемые значения, допустим 1 или 1,5. В плановой экономике, при линейной модели инвестиций и в рамках линейных представлений об экономике этот срок исчерпывающе характеризовал получаемый эффект (хотя и в несколько раз завышенный!) и поэтому получил статус основного ориентира. В условиях же рынка и при высокой норме дисконта будущих доходов ситуация коренным образом изменилась, величина Т_ОК в значительной мере утратила свою информативность и семантическую составляющую.

Можно предложить следующую методику отбора наиболее экономичных вариантов инвестиций в энергосберегающие мероприятия из числа экономически равноценных. В зависимости от вида и категорий объектов задается минимально допустимая величина индекса доходности ИД_min. Теперь при известной экзогенной переменной r, на величину которой повлиять нельзя, определяется величина Т₀ на основе формулы (7) по формуле (20), которая посредством (1) определяет номинальный доход Д_НОМ, обеспечивающий заданную рентабельность инвестиций. Если реальный доход Д < Д_НОМ, то либо изыскиваются возможности для его увеличения, либо более дорогой вариант инвестиций исключается из рассмотрения.

Таким способом можно оценивать и активно корректировать планы инвестиций и в частном секторе по варианту «или – или», и в государственном, и в том случае, когда в качестве «дополнительных» инвестиций выступают «последние» наращиваемые порции некоторой субстанции, например мощности устанавливаемого оборудования или толщины утеплителя в многослойных ограждающих конструкциях здания.

Выводы

1. Применение нормативных сроков окупаемости Т_Н дополнительных инвестиций для отбора экономически целесообразных вариантов строительства объектов (из числа технически равноценных) в условиях рынка с большой вероятностью приводит к неоправданным капитальным вложениям.

Объясняется это, в первую очередь, относительно высокой нормой дисконта доходов от инвестиций в стране, которая, по-видимому, еще долгое время будет сохраняться.

2. Методику указанного отбора вариантов можно скорректировать, если в качестве нормативного показателя использовать минимально допустимый индекс доходности ИД_min. В статье показан алгоритм соответствующего расчета.

Литература

1. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов : рук. Авт. коллектив Косов В.В., Лившиц В.Н., Шахназаров А.Г.; М-во экон. РФ, М-во фин. РФ, ГК по строительству, архитектуре и жилищной политике. 2-е изд. М. : Экономика, 2000.
2. Дмитриев А.Н., Ковалев И.Н., Табунщиков Ю.А., Шилкин Н.В. Руководство по оценке эффективности инвестиций в энергосберегающие мероприятия. М. : АВОК- ПРЕСС, 2005.
3. Ковалев И.Н. Особенности оценки эффективности государственных и частных инвестиций (инвестиций бизнеса) // Энергосбережение. – 2007. – № 2.
4. Ковалев И.Н. Умеренная инфляция – необходимое условие практической реализуемости энергосберегающей стратегии // Энергосбережение. – 2011. – № 8.

¹ Для инвестиций в энергосберегающие мероприятия «ежегодный доход» представляет собой величину ежегодного снижения эксплуатационных издержек. Здесь и далее в статье термин «доход» подразумевает именно такое определение.