Оценка точности определения расхода воздуха в системах вентиляции при их паспортизации

К. Е. Таратыркин, директор наладочной организации по воздуху ООО «АК-ИТР», taratyrkin@icloud.com

Д. В. Черноиванов, инженер, ООО ФПК «Космос-Нефть-Газ»

Наиболее вероятные причины отклонений

Естественно, причин несоответствия замеренного расхода проектному много, и, к сожалению, многие из них не зависят от качества монтажа вентиляционной системы или от мастерства и технической оснащенности наладчиков.

Во-первых, как известно, расход в системе зависит от ее аэродинамического сопротивления. При разработке проекта рассчитываются проектный расход, сопротивление системы воздуховодов, и, исходя из этого, подбирается соответствующий вентилятор. При монтаже вентиляционной системы ее фактические размеры будут несколько отличаться от проектных. Некоторые воздуховоды окажутся чуть длиннее, некоторые – чуть короче, радиусы поворота отводов могут оказаться чуть круче, и поэтому отводы будут создавать большее сопротивление. Воздуховоды и фасонные элементы имеют конструктивные допуски, поэтому фактические размеры у разных производителей могут отличаться. Шероховатость стенок каналов тоже может несколько отличаться от той, что предусмотрена расчетом. В совокупности все эти небольшие конструктивные отклонения вентиляционной сети могут привести к несоответствию расхода в системе расчетному.

Во-вторых, конструктивные допуски вентиляционной установки могут приводить к отклонению от номинала по расходу воздуха. Данное отклонение регламентируется в ГОСТ ИСО 5802–2012 «Вентиляторы промышленные. Испытания в условиях эксплуатации» [3] и может составлять до ±1,5 % по объемному расходу.

В-третьих, система вентиляции является открытой и определенным образом реагирует на изменение параметров окружающей среды. Приведем пример. Вентиляционная установка находится на крыше. Зима, мороз. В помещении включено отопление. Перепад температур и перепад высот создают естественную тягу, направленную из помещения. При работе вентиляционной установки эта тяга создает дополнительное сопротивление, и расход воздуха уменьшается.

Порывы ветра вблизи вентиляционной установки вызывают изменение статического давления. Это приводит к колебанию расхода вентилятора и, как следствие, скорости в мерном сечении. Поэтому в ветреную погоду точность аэродинамических испытаний может быть снижена. Таким образом, ввиду открытости вентиляционной системы колебания параметров окружающей среды – давления, температуры, влажности, скорости и направления ветра – оказывают влияние на расход воздуха.

Следующая большая группа погрешностей связана с самой методикой испытаний и с техникой проведения измерений. Эти погрешности зависят от точности показаний приборов, точности позиционирования измерительного инструмента, правильности выбора мерного сечения и т. д. Большинство этих погрешностей учтено в ГОСТ 12.3.018–79 при оценке общей погрешности методики.

Погрешность методики определения расхода по ГОСТ 12.3.018

В соответствии с ГОСТ 12.3.018–79 предельная относительная погрешность определения расхода воздуха в процентах выражается следующей формулой:

                                      δ_L = (2σ_L + δφ),               (1)

где δφ – предельная относительная погрешность определения расхода воздуха, связанная с неравномерностью распределения скоростей в мерном сечении;

      σ_L – среднеквадратичная относительная погрешность, обусловленная неточностью измерений в процессе испытаний.

Значение погрешности δφ зависит от формы воздуховода, количества точек измерения и расстояния от места возмущения потока до мерного сечения. В табл. 1 приведены значения погрешности δφ, представленные в ГОСТ 12.3.018–79.

Таблица 1

Форма мерного сечения Число точек измерений δ, %, при расстоянии от места возмущения потока до мерного сечения в гидравлических диаметрах Dh 1 2 3 5 > 5 Круг 4 20 16 12 6 3 8 16 12 10 5 2 12 12 8 6 3 2 Прямоугольник 4 24 20 15 8 4 16 12 8 6 3 2

Как следует из табл. 1, отклонение по расходу воздуха, вызванное неравномерностью профиля скорости в воздуховоде при расположении мерного сечения на расстоянии трех гидравлических диаметров (минимально допустимое в [1] расстояние) от места возмущения потока, может составить до 15 %. Значение погрешности σ_L определяется по формуле:

                                                (2)

где σ_p, σ_B, σ_t – среднеквадратичные погрешности измерений динамического давления P_d потока, барометрического давления B_a, температуры t потока соответственно;

        σ_D – среднеквадратичная погрешность определения размеров мерного сечения воздуховода; при 100 мм ≤ D_h300 мм величина σD = ±3 %, при Dh > 300 мм величина σ_D= ±2 %.

Значения σ_p, σ_B, σ_t по ГОСТ 12.3.018–79 представлены в табл. 2.

Таблица 2

Показание прибора в долях длины шкалы σp, σB, σt, %, для приборов класса точности 1,0 0,5 1,00 ±0,5 ±0,25 0,75 ±0,7 ±0,24 0,50 ±1,0 ±0,5 0,25 ±2,0 ±1,0 0,10 ±5,0 ±2,5 0,05 ±10,0 ±5,0

Как следует из табл. 2, значения погрешностей зависят от класса точности прибора и от того, в какой части шкалы прибора находится замеряемое значение скорости. Однако в последнее время появились приборы, которые имеют более высокий класс точности, а также более точно измеряют скорость воздуха в нижней части шкалы прибора. Возможно, это и послужило поводом к ужесточению требований и снижению значения допустимого отклонения до ±8 % (до 2012 года допустимое отклонение составляло ±10 %).

Приведем пример расчета предельной погрешности измерения расхода, взятый из ГОСТ 12.3.018–79.

«… Мерное сечение расположено на расстоянии 3 диаметров за коленом воздуховода диаметром 300 мм (т. е. δ_D = ±3 %). Измерения производят комбинированным приемником давления в 8 точках мерного сечения (т. е. по табл. 1 σ_φ = +10 %). Класс точности приборов (дифманометр, барометр, термометр) – 1,0. Отсчеты по всем приборам производятся примерно в середине шкалы, т. е. по табл. 2, σ_p = σ_B = σ_t = ± 1,0 %. Предельная относительная погрешность измерения расхода воздуха, %, составит: …».

  

Таким образом, мы видим, что методика аэродинамических испытаний, описанная в ГОСТ 12.3.018–79, во многих случаях имеет погрешность больше, чем допустимое в СП 73.13330.2012 отклонение замеренного расхода от проектного. В некоторых случаях погрешность может превышать 20 %.

Влияние турбулентных пульсаций

В последнее время чувствительность приборов для определения скорости воздуха в воздуховоде значительно выросла. Современные приборы стали чувствительны к пульсациям турбулентного потока, которые, в свою очередь, могут внести некоторую погрешность в результаты измерений.

Определим погрешность, вносимую турбулентными пульсациями потока. На рис. 1 представлен принципиальный график изменения продольной составляющей мгновенной скорости в произвольной точке сечения в зависимости от времени.

Рисунок 1. Пульсации продольной скорости в произвольной точке сечения в зависимости от времени

Из рис. 1 видно, что мгновенную скорость в определенной точке пространства можно представить как сумму осредненной по времени скорости и пульсации скорости:

 (3)

В соответствии с теорией Прандтля пульсационная составляющая продольной скорости потока зависит от пути смешения и градиента продольной скорости от оси к стенке. Путь смешения представляет собой длину пробега макроскопического турбулентного объема жидкости (газа) [4] и определяется, как:

                                              l = ky,       (4)

где k – экспериментальная постоянная (постоянная Кармана) k = 0,4;

        y – расстояние от стенки трубопровода до произвольной точки сечения.

Пульсационная составляющая определяется выражением:

         (5)

Из теории Прандтля следует, что абсолютное значение пульсаций скорости увеличивается от стенки канала к его оси, а процентное отношение пульсационной составляющей скорости к осредненной по времени скорости в любой точке сечения будет постоянно для потока с заданными параметрами:

         (6)

Результаты расчета пульсационной составляющей скорости в зависимости от скорости потока в воздуховоде круглого сечения диаметром 400 мм представлены в табл. 3. При этом профиль скорости в воздуховоде принимался в соответствии со степенным законом:

         (7)

где u – осредненная по времени скорость в произвольной точке сечения;

        u₀ – осредненная по времени скорость на оси трубопровода;

        R – радиус трубопровода;

        η – эмпирический коэффициент.

Эмпирический коэффициент η зависит от числа Рейнольдса и определяется по графику (рис. 2).

Рисунок 2. Зависимость коэффициента n от числа Рейнольдса

Точки замеров, обозначенные в табл. 3 (y₁ = 0,054D и y₂ = 0,28D), соответствуют координатам замера скорости в круглых воздуховодах согласно ГОСТ 12.3.018–79. Таким образом, при проведении замеров отклонение замеренной скорости от осредненной по времени, вызванное турбулентными пульсациями потока, может составлять ±5…±7 %.

Таблица 3

Скорость воздуха на оси воздуховода, м/с Re n Скорость u в точке y1 = 0,054D, м/с Пульсации скорости u’ в точке y1 = 0,054D, м/с Скорость u в точке y2 = 0,28D, м/с Пульсации скорости u’в точке y2 = 0,28D, м/с Δu, % 1 2,16·104 6 0,69 0,046 0,908 0,061 6,7 5 1,08·105 7,2 3,67 0,204 4,61 0,256 5,6 10 2,16·105 7,7 7,49 0,389 9,28 0,482 5,2

Среднеквадратичное отклонение пульсационной составляющей от осредненной по времени скорости при этом будет равно:

          (8)

Следовательно, значение среднеквадратичного отклонения составит приблизительно 3,5…5 %.

Оценим вероятность получения погрешности измерения скорости более 1 % либо в большую, либо в меньшую сторону от средней скорости. Оценку вероятности проведем для одного, трех и десяти замеров. Для этого условимся, что результаты условных замеров подчиняются закону нормального распределения случайной величины. В таком случае вероятность получить отклонение, превышающее среднее значение скорости более чем на 1 %, составит:

• для одного измерения – 42 %;
• для трех измерений – 7,4 %;
• для десяти измерений – 0,17 %.

Приведенные выше результаты расчетов показывают, что влияние турбулентных пульсаций скорости может ощущаться лишь при небольшом количестве замеров. Например, измерив скорость в одной точке три раза, мы с вероятностью 7,4 % ошибемся более чем на +1 % или на –1 %. При этом результаты замеров скорости в других точках сечения с большой долей вероятности нивелируют это отклонение.

Опыт других стран

Европейские нормы, которые регламентируют приемку систем вентиляции, менее жесткие, чем российские. Например, стандарт EN 12599 «Вентиляция для зданий – Процедуры проведения испытаний и измерительные методы для передачи систем кондиционирования воздуха и систем вентиляции» [5] допускает отклонение расхода всей системы от проектного ±15 %, а для каждого отдельного помещения допускается отклонение до ±20 %. При таких нормативах сдача и наладка систем вентиляции становятся вполне решаемой задачей и перестает быть «подвигом».

В работе [6] предпринята хорошая попытка разобраться в вопросе, какое отклонение расхода считать справедливым. Авторы провели прямое численное моделирование турбулентных течений при числах Рейнольдса, характерных для вентиляционных систем. Численное моделирование проводилось с применением специализированного программного обеспечения. Результаты, полученные по компьютерной модели, сверялись с данными экспериментов [7]. При этом была показана хорошая сходимость модели с опытом. Далее было проведено исследование отклонения фактического расхода, определенного по модели, от замеренного по методикам стандартов ISO 3966, EN 12599, Pr EN 16211 в тех же модельных течениях. Методики указанных выше стандартов аналогичны ГОСТ 12.3.018–79, но отличаются количеством точек замеров и их расположением. Также было исследовано влияния удаления мерного сечения от мест возмущения потока (от отводов). Некоторые результаты, полученные в [6] для прямоугольных воздуховодов, приведены в табл. 4.

Таблица 4

Схема испытаний Количество осей (точек) Макс. погрешность, % L / D, расстояние от места возмущения 5 10 45 ISO 3966 5 (25) 4 4 2 1 (5) 10 7 7 EN 12599 3 (9) 8 8 5 1 (3) 17 11 9 Pr EN 16211 1 (6) 15 6 4 Нестандартный метод 1 (5) 15 7 7

Согласно [6] и [7] профиль скорости в воздуховоде полностью устанавливается лишь на расстоянии, равном приблизительно 45 гидравлическим диаметрам от места возмущения.

Заключение

В данной статье были проанализированы основные факторы, влияющие на точность определения расхода в системах вентиляции, причем влияние некоторых из этих факторов было оценено количественно. Например, ГОСТ 12.3.018–79 допускает погрешность описанной в нем методики определения расхода воздуха более 20 %. Отклонение параметров вентиляционной установки от номинала может составлять до ±1,5 % [3].

EN 12599, регламентирующий приемку систем вентиляции в Европе, определяет максимальное  отклонение замеренного расхода от проектного не более ±15 % для системы в целом, а для отдельных помещений не более ±20 % [5].

Ввиду объективных обстоятельств, изложенных в данной статье, критерий приемки системы вентиляции, определенный в СП 73.13330.2012, – максимальное отклонение замеренного расхода от проектного не более ±8 % – является необоснованным, не имеющим под собой никакой – ни научной, ни практической базы. Поэтому авторам представляется необходимым поднять вопрос о пересмотре значения допускаемого отклонения в сторону увеличения согласно последним достижениям теории и практики.

Литература

1. ГОСТ 12.3.018–79 «Системы вентиляционные. Методы аэродинамических испытаний». – М., 1979.
2. СП 73.13330.2012 «Внутренние санитарно-технические системы зданий». – М., 2012.
3. ГОСТ ИСО 5802–2012 «Вентиляторы промышленные. Испытания в условиях эксплуатации». – М., 2012.
4. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика. – М.: Госуд. изд. техн.-теор. лит-ры, 1953.
5. EN 12599 «Вентиляция для зданий – Процедуры проведения испытаний и измерительные методы для передачи систем кондиционирования воздуха и систем вентиляции». 2012.
6. Care I., Bonthoux F., Fountane J.-R. Measurement of air flow in duct by velocity measurements. EDP Sciences, 2014.
7. Bonthoux F., Fountane J.-R. Measurement of flow rate in a duct by investigation of the velocity field. Uncertainty linked to position and number of measurement points. – Roomvent, 2002.