Определение сечения воздуховодов методом компенсации статического давления

В. А. Волков, канд. техн. наук, НИУ «МЭИ»

Е. В. Цепляева, канд. техн. наук, НИУ «МЭИ»

А. Я. Шелгинский, д-р техн. наук, НИУ «МЭИ»

Проектирование вентиляционной сети воздуховодов состоит из двух основных этапов: предварительный выбор сечения воздуховодов и аэродинамический расчет.

Аэродинамический расчет выполняется, когда длины и сечения воздуховодов уже определены и необходимо рассчитать требуемый напор вентиляционной установки для транспортировки воздуха по главной магистрали, а также сбалансировать ответвления, за счет установки дросселирующих устройств.

В итоге, предварительный выбор сечений воздуховодов непосредственно влияет на стоимость воздуховодов, выбор мощности вентиляционной установки и, следовательно, на стоимость затрат электроэнергии при эксплуатации системы.

Методы выбора сечений воздуховодов вентиляционных сетей

Существует несколько методов выбора сечений воздуховодов.

Метод постоянных (максимальных) скоростей – наиболее распространенный. При расчете сечения воздуховодов выбираются исходя из того, чтобы обеспечить постоянную скорость движения воздуха на всех участках. Главное преимущество данного метода в том, что он позволяет получить минимальную площадь поверхности воздуховодов и стоимость материалов.

Метод постоянных (максимальных) потерь давления. В отличие от метода скоростей, в качестве критерия изменения сечения воздуховода используется фиксированная величина потерь давления на трение по длине воздуховода. Этот метод учитывает тот факт, что при одинаковой скорости движения воздуха, потери давления на трение в воздуховодах меньшего сечения будут выше, чем в более крупных воздуховодах. Применение данного метода позволяет получить вентиляционную сеть с меньшим аэродинамическим сопротивлением и соответственно меньшими затратами на эксплуатацию.

Пропорциональный метод, который похож на метод постоянных скоростей, но уменьшение сечения воздуховода выполняется только если скорость воздуха в воздуховоде после ответвления снизилась более чем на Х %. Наиболее распространенный вариант данного метода – это метод одной трети, когда Х равен 33%. Использование данного метода позволяет не только снизить потери в сети, но и облегчает балансировку отдельных ответвлений, что важно для выполнения пусконаладочных работ.

Метод компенсации потерь статического давления был предложен в 40-х годах прошлого столетия, но его применение требует объемных расчетов, а размеры сечений воздуховодов в итоге получаются существенно больше, чем при расчете другими методами.

Однако, в последние двадцать лет в связи с возросшими требованиями к энергоэффективности систем вентиляции и применением расчетных программ данный метод стал достаточно популярным в мировой практике.

Наибольшее признание данный метод получил при проектировании промышленных объектов, где допустимо использовать большие скорости движения воздуха в воздуховодах, и при этом важно иметь минимальные эксплуатационные затраты, а значит минимальное аэродинамическое сопротивление.

Рассмотрим метод компенсации статического давления более подробно.

Как известно, полное давление в воздуховоде представляет собой сумму статического и динамического давления:

Р_п=Р_ст+Р_дин. (1)

При движении воздуха в воздуховоде возникают потери давления на трение по длине воздуховодов и потери в местных сопротивлениях. Это приводит к снижению полного давления по длине воздухораспределительной сети.

Если сечения воздуховодов определены методом постоянных скоростей, то при постоянной скорости движения воздуха v = const династическое давление так же остается постоянным по всей длине воздуховодов:

А это в сою очередь означает, что потери давления на трение и в местных сопротивлениях приводят к снижению статического давления в воздуховодах на всей их длине.

В результате, для того чтобы воздух дошел до самого удаленного воздухораспределительного устройства (ВРУ) статический напор перед вентилятором должен быть достаточно большим, и соответственно вентилятор должен обеспечивать большой полный напор. При этом разница давления между отдельными ВРУ, расположенными в начале и в конце вентиляционной сети, получается очень значительной, что делает балансировку воздушной сети трудоемкой и ненадежной.

Идея метода компенсации статического давления заключается в том, чтобы поддерживать статическое давление постоянным, по всей длине воздухораспределительной сети, независимо от удаления от вентилятора.

Компенсация потерь статического давления происходит за счет снижения величины динамического давления, при уменьшении скорости:

где dP^(1_2)_ст  – компенсация потерь статического давления на участке 1–2;

v₁ – скорость воздуха до начала участка 1–2 (на предыдущем участке);

v₂ – скорость воздуха на участке 1–2;

R – коэффициент компенсации, который учитывает также необходимость компенсировать не только потери давления на трение, но и потери на местных сопротивлениях. Принимается в диапазоне 0,7–0,9. Если местных сопротивлений много, то R выбирается ближе к 0,7 а если мало, тогда 0,9.

В итоге, при использовании метода компенсации статического давления скорость воздуха в воздуховоде снижается по всей длине сети, что позволяет преобразовывать динамическое давление в статическое давление, компенсируя потери на трение в следующем участке воздуховода.

Это позволяет, во-первых, обеспечить примерно одинаковое давление на всех ответвлениях и на каждом ВРУ, что значительно упрощает балансировку (очень часто она вообще не требуется), и во-вторых, снижает общее аэродинамическое сопротивление сети, что экономит деньги при эксплуатации системы

Общее снижение полного напора вентиляционной установки так же приводит к уменьшению шума, генерируемого вентилятором и балансировочными/регулирующими клапанами.

Пример использования метода компенсации статического давления.

Рассмотрим применение метода компенсации статического давления на примере выбора сечений вентиляционной сети для промышленного здания.

Расчетная схема вентиляционной сети приведена на рис. 1. Система вентиляции обеспечивает подачу и распределение 14 000 м³/ч воздуха в промышленном здании. Максимальная высота воздуховодов ограничена 400 мм высотой потолка. Сеть состоит из четырех основных участков 1–2, 2–3, 3–4 и 4–5. Задача определить сечения воздуховодов методом компенсации статического давления.

Рисунок 1. Расчетная схема сети воздуховодов

Решение

Участок 1–2

Длина участка 20 м, расход L = 14 000 м³/ч.

Исходя из промышленного назначения здания принимается скорость движения воздуха 15 м/с (для определения сечения первого участка используется метод постоянной скорости или давления)

Для участка 1–2 с расходом воздуха L = 14 000 м³/ч сечение воздуховода для заданной скорости составляет 700 × 400 мм.

Потери давления на трения 3,936 Па/м (потери давления и сечения воздуховодов определены с помощью ПО DuctSizer by McQuay International). Результаты расчетов заносятся в табл. 1.

Участок 2–3

Длина участка l = 12 м, расход L = 10 500 м³/ч.

Скорость на участке 2–3 принимается ниже, чем на предыдущем участке, например 13 м/с.

Сечение участка 2–3 составляет 600 × 400 мм, удельные потери на трение dP_{(тр_у)}^(2_3) = 3,527 Па/м.

По формуле (3) рассчитывается компенсация потерь статического давления:

Поскольку участки 1–2 и 2–3 прямые и потери давления в местных сопротивлениях предполагаются минимальный, коэффициент компенсации R = 0,9.

Суммарные потери на трение на участке 2–3:

Потери давления на трение получились больше, чем компенсация потерь статического давления, это означает что компенсации недостаточно, и скорость в воздуховоде на участке 2–3 необходимо снизить дополнительно.

Принимается новое значение скорости равное 12 м/с. Для этой скорости сечение участка 2–3 составляет 650 × 400 мм, удельные потери на трение dP_{(тр_у)}^(2_3) = 2,656 Па/м.

Компенсация статического давления больше чем потери давления на трение. Принимаем сечение участка 2–3 равным 650 × 400 мм.

Участок 3–4

Длина участка l = 10 м, расход L=7000 м³/ч.

Скорость на участке 3–4 принимается ниже, чем на предыдущем участке, например 8,7 м/с.

Тогда, сечение участка 3–4 составляет 600 × 400 мм, удельные потери на трение dP_{(тр_у)}^(2_3) = 1,505 Па/м.

По формуле (3) рассчитывается компенсация потерь статического давления:

Суммарные потери на трение на участке 3–4:

При выбранной скорости компенсация потерь статического давления значительно больше, чем потери на трение, поэтому скорость должна быть увеличена. Принимается скорость на участке 3–4 равная 10 м/с и повторяется расчет.

Сечение участка 3–4 составляет 525 × 400 мм, удельные потери на трение dP_{(тр_у)}^(2_3) = 2,14 Па/м (не стандартное сечение воздуховода 525 × 400 принято для более наглядного пояснения метода расчета).

Суммарные потери на трение на участке 3–4:

Компенсация потерь статического давления немного выше потерь давления на трение, принимается сечение участка 3–4 525 × 400 мм.

Участок 4–5

Длина участка l = 10 м, расход L = 3500 м³/ч.

Скорость на участке 4–5 принимается ниже, чем на предыдущем участке, например 8 м/с.

Тогда, сечение участка 5–5 составляет 325 × 400 мм, удельные потери на трение dP_{(тр_у)}^(2_3) = 1,861 Па/м.

По формуле (3) рассчитывается компенсация потерь статического давления:

Суммарные потери на трение на участке 4–5:

Компенсация потерь статического давления немного выше потерь давления на трение, принимается сечение участка 4–5 325 × 400 мм.

В итоге получилась схема воздуховодов, представленная на рис. 2.

Рисунок 2. Схема воздуховодов, рассчитанная по методу компенсации статического давления

Для данной схемы был выполнен стандартный аэродинамический расчет. Для подачи воздуха приняты сопловые воздухораспределители диаметром 315 мм по два на каждом ответвлении. Сопротивление соплового ВРУ 281 Па. Для балансировки ответвлений используются дроссельные клапаны, с минимальным сопротивлением 20 Па. Как видно из схемы, потребовалась минимальная балансировка и сопротивление дроссельных клапанов не превышает 48 Па. Полный напор вентилятора 581 Па.

Для сравнения и анализа результатов, был также проведен расчет воздухораспределительной сети методом постоянных скоростей, при этом максимальная скорость воздуха в воздуховодах принималась равной 15 м/с. Результаты расчета сечений и аэродинамического расчета приведена на рис. 3.

Рисунок 3. Схема воздуховодов, рассчитанная по методу постоянной скорости

Полный напор вентилятора для рассчитанной по методу постоянной скорости схемы составил 710 Па (на 129 Па больше). Но более важно то, что для балансировки сети дроссельные клапана должны будут снижать до 148 Па давления, что сделает балансировку достаточной трудоемкой.

Заключение

Как было показано в расчетах, использование метода компенсации статического давление – это не то же самое, что использование магистрального воздуховода одного сечения по всей длине системы, а более сложный и объемный расчет. Однако, современные средства проектирования и моделирования позволяют выполнить подбор сечений достаточно быстро и точно.

Вопрос экономической целесообразности использования данного метода, конечно же зависит от конкретного проектного решения. Так в некоторых случаях снижении требуемого напора позволяет выбрать вентиляторный агрегат с меньшим типоразмером вентилятора и меньшим типоразмером двигателя, и уже эта экономия может оказаться больше, чем дополнительные затраты на воздуховоды.  

В итоге, использование метода компенсации статического давления позволяет получить более энергоэффективную систему вентиляции, эта система практически не требует балансировки и стабильно работает с переменными расходами воздуха.

Источники

1. URL: https://www.bchmechanical.com

2. Success Engineering Official. – URL: www.youtube.com/channel/UCLVEypdvFMM47R4iSev8YQA